نظرية فيبوناتشي او فيبوناكسي

[img:e916]https://mohamedlazoghly.ahlamontada.com/[/img]

فيبوناتشى

ليوناردو فيبوناتشي، بالإيطالية Leonardo Fibonacci، Leonardo of Piza، أو Leonardo Pisano (نسبة إلى مدينة بيزا الإيطالية الشهيرة ببرجها المائل). أحد أعظم علماء الرياضيات في العصور الوسطى، ويقال أنه أول من أدخل نظام العد العربي إلى أوروبا بعد أن كان العد الروماني سائدا ً، اشتهر بالسلسلة المعروفة باسمه(سلسلة فيبوناتشي)، ألف كتاب الحساب(Liber Abaci)، وكتاب المربعات (Liber quadratorum)، وكتاب في الهندسة التطبيقية (Practica geometriae)، وله مساهمات أخرى

من هو فيبوناتشي

من مواليد مدينة بيزا في إيطالية عام 1175م(تقريبا ً)، كان والده غوغليلمو بوناتشي(Guglielmo Bonacci) يعمل في شمال إفريقيا، لذلك فقد بدأ علمه في المغرب العربي، وبدأ بعدها أسفاره حول حوض البحر الأبيض المتوسط، مستفيدا ً من العلوم المتوفرة في هذه البلاد، وقد قابل خلال أسفاره العديد من التجار الذين أفادوه في تعلم الحساب العربي. توفي حوالي 1250م
اسمه

أشهر ما يطلق عليه من أسماء هو فيبوناتشي (Fibonacci)، وهي اختصار للكلمة اللاتينية filius Bonacci، وهي ما تعني بالعربية (بوناتشي الابن)، وقد استخدم في التعريف عن نفسه كلمة Bonacci و Bonaccii، ولم يستخدم التسمية الشائعة (فيبوناتشي)، والتي أطلقها عليه بعض الباحثين في القرن التاسع عشر. يعتقد البعض أن كلمة Bonacci تعني (ابن الحظ السعيد)
انجازاته

له العديد من الإنجازات في الرياضيات أهمها:
العد العشري

قدم فيبوناتشي من خلال كتابه Liber Abaci العد العربي(العشري)، والذي كان مكونا ً من عشرة أرقام بما فيها الصفر الذي لم يكن موجودا ً في العد الروماني، وقد احتوى الكتاب على قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة التي تدرس اليوم في المدارس الابتدائية، وذلك بهدف توضيح نقاط القوة في العد العشري مقارنة ً بالعد الروماني الذي تصعب فيه هذه العمليات نتيجة الترميز المعقد للأرقام.
سلسلة فيبوناتشي

بهدف توضيح نظام العد العشري وسهولة عملياته، فقد طرح كتاب Liber Abaci لو أن رجلا قام بوضع زوجين من الأرانب في مكان محاط بجدار من كل الجوانب. كم زوج من الأرانب يمكن أن ينتج من هذين الزوجين في السنة؟ بافتراض أن في كل شهر ينتج كل زوج من الأرانب زوج آخر فقط , وبافتراض أن إنتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني, وبافتراض أنه لن يموت أي زوج من الأرانب طوال هذه المدة؟
وكان الحل الأرقام التي عرضها فيبوناتشي هذه الأرقام هي كالتالي
, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610.........إلى مالا نهاية.
هذا الترتيب والذي هو عبارة عن أن كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له, أثبت فيما بعد أنه سلسلة من الأرقام المتسلسلة التي كانت ذات فائدة عظيمة في الكثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة. وعرفت هذه الأرقام فيما بعد بأرقام فيبوناتشي
والأمر الذي يستحق التعجب ليس في الأرقام في حد ذاتها وإنما العلاقة بين كل رقميين، حيث أن كل رقم هو تقريبا 1.618 مرة أعظم من الرقم الذي يسبقه
ومن الأمور الغريبة أنه وجد الكثير من العلاقات في الطبيعة تتطابق مع هذه النسبة
فمثلا وجد أن بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وأرقام فيبوناتشي, وجد أن الزهور مثلا في الغالب لها بتلات تتناسب مع أرقام فيبوناتشي, مثلا زهرة الربيع (Daisy))
تسمية السلسلة

يقال أنه من خلال كتابات فيبوناتشي فإن السلسلة المشروحة أعلاه ليست من اختراعه، بل هي إحدى المسائل التي كان يطرحها العلماء الهنود وقد نقلها عنهم فيبوناتشي إلى أوروبا، ولم يسمها باسمه، حيث أطلق عليها اسم سلسلة فيبوناتشي بعد وفاته بقرون(في أواخر القرن التاسع عشر من قبل العالم إدوارد لوكاس)
كتبه

كتاب الحساب Liber Abaci: تم إصدار أول نسخة منه عام 1202، وقد تم إصدار أول نسخة إنكليزية منه عام 2002 في الذكرى 800 لإصدار النسخة الأولى، وقد احتوى الكتاب على السلسلة المعروفة بسلسلة فيبوناتشي.
كتاب المربعات Liber quadratorum: وهو يعتبر أعظم أعمال فيبوناتشي، وكان موضوع الكتاب بشكل عام هو كيفية كتابة أي عدد على شكل مجموع لمربعات (مربعات لعددين أو ثلاث أو أربع)، وهو ما ربط أبحاث هذا الكتاب بنظريةفيثاغورس في المثلث
الهندسة التطبيقية Practica geometriae: كتاب تم إصداه عام 1220.

[b]سلسلة فيبوناتشي
سلسلة فيبوناتشي (بالإيطالية Fibonacci): هي سلسلة عددية ذات نمو أسي، سميت بهذا الاسم نسبة إلى عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي.
طريقة الحساب
تحسب هذه السلسلة بعدة طرق:
عوديا ً
من المعادلة: $نظرية فيبوناتشي او فيبوناكسي Mimetex$ حيث $نظرية فيبوناتشي او فيبوناكسي Mimetex$ و $نظرية فيبوناتشي او فيبوناكسي Mimetex$ .
من الواضح أن المعادلة تعتمد على كون أول حدين في المعادلة هما 0 من أجل الحد(الصفري) و 1 من أجل الحد الأول، الحد الثاني يحسب بجمع الحد الأول مع الحد رقم 0، الحد الثالث يحسب بجمع الحد الثاني (الذي حسبناه في الخطوة السابقة) مع الحد الأول(المعطى مسبقا ً)، الحد الرابع يحسب بجمع الحد الثالث مع الحد الثاني... الحد x يحسب بجمع الحد x-1 والحد x-2.، بعد حساب الحدين n-1 وn-2 ثم جمعهما، ويتم حساب كل من الحدين المذكورين بنفس الطريقة، حيث يحسب الحد n-1 عبر حساب الحدين n-2 و n-3 ثم جمعهما(نلاحظ هنا أنه تم حساب الحد n-2 مرتين، مرة لحساب الحد n-1 ومرة لحساب الحد n) تعتبر هذه الطريقة سهلة التصميم بالنسبة لمبرمج، ولكنها تأخذ زمنا ً كبيرا ً أثناء التنفيذ نتيجة للتعقيد الزمني الكبير.
تكراريا ً
هذه الطريقة أفضل بكثير من الطريقة الأولى، حيث أننا نحسب الحد رقم n ابتداء بجمع 0 و1، ونتقدم بالسلسلة حتى نصل إلى n، يمكن تطبيق المثال التالي على أعداد من رتبة الخانتين لرؤية الفرق في سرعة التنفيذ بين الطريقتين.
#include int fib( int n )
{ if( n <= 1 ) return 1; else return fib( n - 1 ) + fib( n - 2 ); }
int fibonacci( int n )
{ if( n <= 1 ) return 1; int last = 1; int nextToLast = 1; int answer = 1; for( int i = 2; i <= n; i++ )
{ answer = last + nextToLast; nextToLast = last; last = answer; }
return answer;/* END */ int main( ) { int n; cin>>n cout << "fibonacci( "<}

[/b]

تطبيق نظرية فيبوناتشي على سوق المال

فيبوناتشي كان من اهم علماء ايطاليا في الرياضيات قام بعمل نظريه اساسها ان اي ارتفاع لابد من ان يليه
انخفاض مؤقت قبل مواصلة الارتفاع مرة اخرى ومؤخرا بدأ المتداولون من الاستفاده من هذه النظريه
في التنبؤ بحركة العملات وتقيس هذه النظريه المدى التي سوف تتراجع اليه العمله واهم المستويات التي ينظرلها المتداولون
هي:٣٨,٢-٥٠,٠-٦١,٨-
من الحركه الرئيسيه التي تكون في الاتجاه العام للسهم.
تعتبر خطوط فيبوناتشي من الخطوط القوية لتحديد نقاط الدعم والمقاومة ، و فكرة هذه الخطوط باختصار : أنه بعد تكوين اتجاه صاعد أو هابط ، لا بد وأن يعود السعر للتصحيح (اي معاكسة الإتجاه) . وهنا يأتي دور هذه الخطوط لتحديد إلى أي مدى سيحصل التصحيح ، وهل سيصل هذاالتصحيح إلى درجة انعكاس الإتجاه من صعود إلى هبوط أو من هبوط إلى صعود.
وبالتالي فخطوط الفيبوناتشي تشكل نقاط الدعم والمقاومة في عملية التصحيح هذه. والمقصود بالإتجاه هنا قد يختلف من اتجاه قوي طويل المدى على الاسبوعي أواليومي مثلا ، أو قد يكون مجرد قمة وقاع على شارت الساعة مثلا ، ولكن كلما كبر الإتجاه كلما كان تأثير الخطوط أقوى ومصداقيتها أعلى.أما عن طريقة رسمها فهي ترسم بحسب الإتجاه ، ففي حالة الإتجاه صاعد ، تبدأ بالرسم من الأسفل إلى الأعلى ، وتكون نقطة الصفر بالتالي في الأعلى ونقطة المائة في الأسفل. أما في الإتجاه الهابط ، فتبدأ الرسم من الأعلى إلى الأسفل ، وتكون نقطة الصفر بالتالي في الأسفل ونقطة المائة في الأعلى . ويمكن رسمها على مختلف الاطارات ، وعلى مختلف القمم والقيعان ، بمعنى أنه على الرسم البياني الواحد والاطار الواحد يمكن رسم أكثر من نموذج لخطوط الفيبوناتشي على مختلف القمم والقيعان .ولكن كلما كان الاطار أكبر (اسبوعي أو يومي مثلا ( كلما كانت الخطوط أقوى تأثيرا. وكلما كانت المسافة بين القمة والقاع أكبر) الإتجا ه أكبر )كلما كانت الخطوط أقوى تأثيرا. ويشترط في الرسم أن لا يكون الإتجاه الذي تريد الرسم عليه قد كسر . ويتعارف عند البعض على أن الإتجاه يكسر بكسر نقطة الفيبو ٦١,٨،(Time Zons) والفترات الزمينة (Arcs) والأقواس (Fans) هناك خطوط أخرى للفايبوناتشي مثل المراوح
وهي ما يسمى (Retracment) ولكن هذه الطريقة هي الأشهر والأكثر استخدام

مثال:

الرسم البياني الأول مثال على رسم الخطوط على اتجاه صاعد في المدى اليومي ، والرسم البياني الثاني مثل على اتجاه هابط في المدى اليومي

[img:9642]https://mohamedlazoghly.ahlamontada.com/[/img]
وفي الرسم البياني الثاني يشترط عدم تجاوز خط الصفر ايضا.
فالرسم البياني التالي يبين خطوط فيبوناتشي واضحة ونموذجية.
[img:9642]https://mohamedlazoghly.ahlamontada.com/[/img]
وللتوضيح بشكل اكثر:
عندما يتجه زوج في اتجاه معين لفتره مستمر ه صاعدا مثلا ٢٠٠ نقطة، ليصل إلى نقطه المقاومة فيتوقف. ويبدأ في الارتداد، فالارتداد هذا لا يسمى كسرا إلا إذا وصل إلى مرحلة طويله وهي كسر الفيبوناتشي ٨٦,١
فحتى هذه اللحظة يسمى تصحيحا فقط.وأهمية خطوط الفايبوناتشي هي لمعرفه هذا التصحيح الى كم سيستمر ، ٤٠ نقطة مثلا أو ٨٠ نقطة أو يستمرحتى يصل إلى ٢٠٠ نقطة.ولكي نصل الى هذه النتيجة فيجب تطبيق خطوط الفايبوناتشي على الرسم البياني حتى نحصل على هذه القيم
السعر المتوقعة اثناء التصحيح حيث انه من الممكن ان يصحح حتى الخط الاول ٢٣,٦ ثم يواصل الإتجا ه الأساسي الصاعد. أو يستمر في الهبوط إلى الخط الثاني، وهكذا .في حالة أن السعر قد وصل إلى خط الفيبوناتشي ٦١,٨ونزل اسفل منه فالبعض يعتبر أن الإتجا ه قد تم اختراقه او كسر ه، أي تحول من الصعود إلى الهبوط ، والبعض الآخر يشترط أن السعر يصل إلى النقطة١٠٠ % أي نقطة البداية ويكسرها عندها مما يعتبر الإتجاه قد كسر.

مجهود رائع ابو حميد ... لكن بس لى ملاحظه واحده ...

انا راجل بلبس نضاره و اعتقد حضرتك برضه ...

متعمل فينا واجب و تكبر الخط .

و انا اوعدك ان شاء الله حاخد طرف الخيط و اكمل شرح فى تطبيقات فيبوناتشى لكن لى طلب عند عمنا الغنيمى يشرحلنا اساليب التداول التوافقى او الهارمونيك .

ahmed2210 كتب:: مجهود رائع ابو حميد ... لكن بس لى ملاحظه واحده ...

انا راجل بلبس نضاره و اعتقد حضرتك برضه ...

متعمل فينا واجب و تكبر الخط .

و انا اوعدك ان شاء الله حاخد طرف الخيط و اكمل شرح فى تطبيقات فيبوناتشى لكن لى طلب عند عمنا الغنيمى يشرحلنا اساليب التداول التوافقى او الهارمونيك .

اظن كده الخط واضح يابماشمهندز